Nghiên cứu giao tiếp và suy luận toán học của sinh viên dựa trên thuyết giao tiếp - nhận thức

Abstract

Giao tiếp toán học và lập luận được coi là những yếu tố quan trọng trong quá trình giảng dạy Toán học. Giao tiếp toán học được cho là giúp sinh viên đưa ra những suy luận có ý nghĩa, thảo luận và giải quyết các bài toán để tiếp thu kiến ​​thức toán học. Nghiên cứu này sử dụng lý thuyết Giao tiếp nhận thức của Sfard để phân tích các hoạt động giao tiếp và lập luận toán học của sinh viên đại học khi giải quyết các vấn đề trong giảng dạy các chủ đề Phân tích "Nguyên thủy". Kết quả cho thấy cách tiếp cận giao tiếp nhận thức của Sfard là một công cụ lý thuyết hiệu quả cho phép phân tích và hiểu sâu hơn về bản chất giao tiếp và lập luận toán học của người học thông qua bốn khía cạnh: cách sử dụng từ ngữ, phương tiện trực quan, thủ tục, tường thuật xác nhận. Trong giảng dạy Toán học nói chung và giảng dạy Giải tích nói riêng ở bậc đại học, giảng viên có thể sử dụng lý thuyết Giao tiếp nhận thức của Sfard để làm rõ quá trình xây dựng kiến ​​thức toán học của sinh viên, từ đó lựa chọn phương pháp giảng dạy hiệu quả cho từng sinh viên và nâng cao chất lượng giảng dạy.

Mathematical communication and reasoning are considered important elements in the process of teaching Mathematics. Mathematical communication is supposed to help students make meaningful inferences, discuss and solve math problems to acquire mathematical knowledge. This study uses Sfard's Cognitive-Communication to analyze the communication activities and mathematical reasoning of university students when solving problems in teaching Analytical topics "Primitives". The results show that Sfard's communication-cognitive approach is an effective theoretical tool that allows analyzing and understanding more deeply about the nature of communication and mathematical reasoning of learners through four aspects: word usage, visual aids, procedures, confirmatory narratives. In teaching Mathematics in general and teaching Calculus in particular at tertiary level, lecturers can use Sfard's Cognitive-Communication theory to clarify the process of building students' math knowledge, thereby selecting effective teaching methods for each student and improving teaching quality.